对于行测的数量关系，可能大部分同学感觉比较头大，有“非酋”之称的最不利原则问题。(非酋代指运气最不好、最倒霉的那一个人。)

(资料图片仅供参考)

一、欧皇与非酋-最有利与最不利

我们先思考一下下面的问题：

在一副完整的扑克牌中，

1.除掉大小王，剩下的扑克牌中，至少抽几张就可能抽到两张相同数字(比如红桃A和黑桃A)的牌?

2.除掉大小王，剩下的扑克牌中，至少抽几张才能保证抽到两张相同数字的牌?

第一道题，重点问的是最少，我们只要抽两张就可能抽到两张相同数字的牌，这也就有如欧皇附体，也是我们所说的最有利，只要抽2张就有可能抽到两张相同数字的牌。而欧皇模式比较简单，一般不会出现在考试中。

第二道题，重点是要保证抽到两张相同数字的牌，第一张可以随便抽，假设是A;第二张也是A就可以了，然而我们并不能保证第二张抽到的一定是A，有可能是2~K的某张，比如第二张抽到的是2;若第二张抽到的是2，则第三张只要抽到数字是A或者2的牌就可以了，然而依然不能保证第三张抽到的牌的数字一定是A或者2，第三张可能抽到3或其他，同理，第四张，第五张...依然不一定是之前抽到过的数字。直到我把A~K这13种数字全抽一遍，也就是抽了13张，那此时再抽下一张，也即第14张，不论是哪个数字，由于手中13种数字都已经抽到了，则都可以保证跟前面的13种数字牌中的某一张凑成两张相同数字的牌。这种总是离心中所求差一点的情况，就是宛若非酋的最不利了，也是大家在考试中经常会遇到的一种题型。

二、“非酋”的特征及其破解原则

特征：题干中出现“至少……保证……”

破解原则：找到离差一点的所有情况，最后在此基础上+1。式子表示为：最不利情况数+1

三、“非酋”的高光时刻

【例1】学校组织运动比赛，有长跑、跳远以及跳高可以选择，每个人可以任选其中的一项或者多项参加。问：从所有学生中，至少选出多少人才能保证有10人所报的项目相同?

A.10 B.11 C.63 D.64

【解析】D。问题出现“至少……保证……”，这就是“非酋”出没的标志。想的目标是30名专业相同，离差一点就是有29名专业相同，就差那么1名。考虑最不利的情况，即财务管理专业的20名学生和人力资源管理专业的16名学生全部找到工作，然后软件设计专业和市场营销专业的学生各有29名找到工作，此时再有1名学生找到工作，就能保证有30名找到工作的人专业相同，则至少需20+16+29+29+1=95名学生。答案选D。

【例2】箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?

A.11 B.15 C.18 D.21

【解析】D。中公解析：问题中呈现：至少......才能保证......?属于最不利原则问题，需要找到最不利情况数。要想保证10人报的项目相同，先要得出在三个项目选择时，有多少种选择的结果可能出现：(1)选择一个项目：C(1,3)=3种;(2)选择两个项目：C(2,3)=3种;(3)选择三个项目：C(3,3)=1种，所以一共3+3+1=7种。最不利的情况也就是第一种结果刚好凑够9个人，仅差一步就可以时，另一种结果开始出现了，以此类推，当7种结果每一个都出现9次，是最糟糕的情况。所以所求为：7×9+1=64人，故选D。

最不利原则题目特征明显“至少...才能/就保证...”，并且思路比较清晰：考虑最不利的，最倒霉的，离只差一步之遥的情况数，在此基础上加一即可。整体难度较低，在我们的考试中大家可以优先选择这部分题目进行答题，感受“非酋”的高光时刻。

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